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Indice Corso
0. Introduzione
1. I 7 pilastri di base
2. Le misure di lunghezza: il metro
4. Le misure di tempo: il secondo
5. La misura della corrente elettrica: l'ampère


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Il Sistema Internazionale delle unità di misura
1. I 7 pilastri di base
A cura del dott.ing. Damiano Martorelli

1.1 Le unità di base

In campo scientifico, per eseguire una misurazione, occorre rispettare 3 requisiti fondamentali:

  • conoscere esattamente che cosa si vuole msurare
  • avere alcuni standard con cui confrontare ciò che vogliamo misurare
  • avere un metodo per effettuare questo confronto

Una ulteriore distinzione va fatta quando ci si accinge a descrivere un oggetto: quando si descrive a parole una proprietà, si sta caratterizzando l'oggetto qualitativamente; mentre quando le proprietà possono essere misurate e descritte con l'aiuto delle unità di misura, si caratterizza l'oggetto quantitativamente.

Le unità di misura adoperate in campo scientifico fanno parte di un sistema chiamato Sistema Internazionale (sigla SI). Il Sistema Internazionale è nato ufficialmente nel 1960, durante l'11a CGPM (Conférence générale des poids et mesures). Il Bureau international des poids et mesures (in italiano Ufficio internazionale dei pesi e delle misure), abbreviato come BIPM, è un'organizzazione di standardizzazione, uno dei tre organismi costituiti su base internazionale al fine di mantenere il Sistema internazionale di unità di misura, nei termini stabiliti dalla Convenzione Metrica (Metre Convention) del 1875 (al 2005 sottoscritta da 51 Paesi).Gli altri due organismi con questo incarico sono: la già citata Conférence générale des poids et mesures (CGPM), che si riunisce a Parigi ogni 4, 5 o 6 anni, ed il Comité international des poids et mesures (CIPM), costituito da 80 persone provenienti dagli Stati membri della Convenzione Metrica, ed il cui compito principale è quello di assicurare l'uniformità in tutto il mondo delle unità di misura attraverso sue azioni dirette o sottoponendo proposte alla CGPM. Il S.I. è oggetto di direttive della Comunità Europea fin dal 1971, ed è stato legalmente adottato in Italia nel 1982.
Il Sistema Internazionale distingue per convenzione tra due tipi di grandezze:

  1. grandezze fondamentali (in inglese base quantities), per le quali le unità di misura sono assunte dimensionalmente indipendenti;
  2. grandezze derivate (in inglese derived quantities), per le quali le unità di misura sono definite tramite relazioni analitiche che le collegano alle unità fondamentali.

Il S.I. è inoltre:

  • completo: tutte le grandezze fisiche considerate si possono ricavare dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche;
  • coerente: le relazioni analitiche che definiscono le unità delle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1;
  • decimale (fatta eccezione per la misura degli intervalli di tempo): multipli e sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10.

La caratteristica più importante del Sistema Internazionale è la sua semplicità: infatti, sette unità di misura di base sono i "mattoni" che costituiscono il fondamento del Sistema stesso, e di tutte le unità derivate. Queste unità di misura di base, o fondamentali, sono illustrate in tabella 1.1:

Tabella 1.1: Unità di base del sistema internazionale
Grandezza Nome dell'Unità Simbolo
lunghezza metro m
massa chilogrammo kg
tempo secondo s
corrente elettrica ampére A
temperatura termodinamica assoluta kelvin K
quantità di sostanza mole mol
intensità luminosa candela cd

Per quanto riguarda le unità di misura, esse dovrebbero essere scritte per esteso, e non indicate con il simbolo, se inserite in un testo discorsivo, mentre vanno usati i simboli in contesto scientifico (ad esempio, nelle formule, purchè questo non infici la leggibilità della formula stessa); la scrittura estesa deve essere in carattere tondo minuscolo e si devono evitare segni grafici come accenti o segni diacritici. Ad esempio si deve scrivere ampere, e non ampère o Ampere.
    Al contrario delle abbreviazioni, i simboli dell'SI non devono mai essere seguiti da un punto (per il metro: m e non m.); essi devono inoltre seguire il valore numerico e non precederlo (si scrive ad esempio 20 dm, e non dm 20) con uno spazio tra i numeri ed i simboli: ad esempio 2,1 kg, 7,3 · 102 m. Nelle unità di misura composte (ad esempio il newton metro: N m) i simboli delle singole unità devono essere separati da uno spazio o da un punto a mezza altezza; non è ammesso l'uso di altri caratteri, come ad esempio il trattino: ad esempio si può scrivere N m oppure N·m, ma non N-m. In caso di divisione fra unità di misura, si può usare la frazione / (o la barra orizzontale) o un esponente negativo: ad esempio J/kg o J kg−1 o J·kg-1. Qualora necessario, gruppi di unità di misura si possono mettere fra parentesi: ad esempio:

J/K mol = J/K·mol = J·K-1·mol-1 = J (K·mol)-1

È preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli, in modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio, m per la massa, l per la lunghezza).
    L'SI, infine, usa gli spazi per separare le cifre intere in gruppi di tre. Ad esempio 1 000 000 o 342 142 (contrariamente alle virgole ed ai punti usati in altri sistemi: 1,000,000 o 1.000.000). Inoltre, l'SI usa la virgola come separatore tra i numeri interi e quelli decimali come in 44,61. Tuttavia, dal 2003 il CGPM ha concesso la possibilità di usare il punto nei testi in lingua inglese.




1.2 Multipli e sottomultipli

Le sette di unità di base, per quanto sufficienti a costruire l'impalcatura su cui poggia l'intero Sistema Internazionale di misura, non sono sufficienti a descrivere tutti i possibili casi reali: questo perchè si passa dall'infinitamente piccolo all'infinitamente grande, e si rischierebbe di dover maneggiare misure con un numero elevato di cifre, tali da superare perfino la capacità di calcolo di un moderno computer. Pertanto, nel Sistema Internazionale si utilizzano prefissi per indicare i multipli e i sottomultipli di una stessa unità di misura. I prefissi del SI ed i loro equivalenti numerici sono riassunti nella tabella 1.2.

Tabella 1.2: Prefissi del Sistema Internazionale
Prefisso Simbolo Multiplo numerico Multiplo esponenziale   
maggiori di 1
yotta- Y 1.000.000.000.000.000.000.000.000 1024
zetta- Z 1.000.000.000.000.000.000.000 1021
exa- E 1.000.000.000.000.000.000 1018
peta- P 1.000.000.000.000.000 1015
tera- T 1.000.000.000.000 1012
giga- G 1.000.000.000 109
mega- M 1.000.000 106
kilo- k 1.000 103
etto- h 100 102
deca- da 10 101
       
minori di 1
deci- d 0,1 10-1
centi- c 0,01 10-2
milli- m 0,001 10-3
micro- μ 0,000001 10-6
nano- n 0,000000001 10-9
pico- p 0,000000000001 10-12
femto- f 0,000000000000001 10-15
atto- a 0,000000000000000001 10-18
zepto- z 0,000000000000000000001 10-21
yocto- y 0,000000000000000000000001 10-24

I prefissi moltiplicativi precedono il nome dell'unità di misura (fondamentale o derivata). Esempi: 1 chilometro = 1 km = 103 m; 1 micrometro = 1 µm = 10-6 m.
    Come deroga alla regola generale, i multipli e sottomultipli dell'unità di massa (chilogrammo, kg) si formano invece aggiungendo i prefissi moltiplicativi alla parola "grammo" e i relativi simboli al simbolo "g". Esempio: 1 milligrammo = 1 mg = 10-3 g = 10-6 kg.
    Anche per l'unità di tempo, il secondo, si ha una deroga, in quanto essa non rispetta una struttura pienamente decimale: per i sottomultipli del secondo si usa una scala decimale (e si parla quindi di decimi, centesimi, millesimi di secondo, e così via). Ma i multipli hanno una scala propria, riassunta nella tabella che segue:

  secondi
(s)
minuti
(m)
ore
(h)
giorni
(d)
secondi (s) 1 1/60 1/3600 1/86400
minuti (m) 60 1 1/60 1/1440
ore (h) 3600 60 1 1/24
giorni (d) 86400 1440 24 1

Per ulteriori dettagli sulla natura dell'unità di tempo si rimanda al capitolo dedicato


 
     
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