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Indice Corso
0. Introduzione
1. Breve storia e unitá di misura
2. Le leggi fondamentali (+)
3. L'analisi dei circuiti (+)
4. L'accumulo di energia (+)


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Fondamenti di elettrotecnica - Capitolo 2
Lezione 2: Legge di Kirchhoff delle tensioni
A cura del dott.ing. Damiano Martorelli

2.2.1 La tensione elettrica

Come visto nella Lezione 1 di questo capitolo, il movimento di cariche in un circuito provoca il flusso di una corrente elettrica. Ovviamente, perché due cariche si muovano tra un punto a ed un punto b di un circuito è necessario compiere un lavoro, mettere cioè in gioco una certa energia. Il lavoro totale per unità di carica associato al moto di una carica tra due punti si chiama tensione (o tensione elettrica). Perciò, l'unità di misura della tensione è quella di un'energia per unità di carica: tale unità è stata chiamata volt (V) in onore di Alessandro Volta:

1 volt = 1 joule / 1 coulomb

La tensione o differenza di potenziale tra due punti in un circuito indica l'energia richiesta per muovere la carica da un punto all'altro, ed è analiticamente espressa nel modo seguente:

Formula 2.5   (F2.5)

Tale lavoro non dipende dal percorso che collega i punti a e b, cioè il campo elettrico è conservativo. Come si vedrà in seguito, la direzione, o polarità, della tensione è strettamente legata al fatto che l'energia sia dissipata o generata nel processo.



2.2.2 Legge di Kirchhoff delle tensioni

Consideriamo il circuito di figura 2.4 dove i nodi sono indicati con le lettere a e b. Opportuni studi condotti da Kirchhoff hanno portato quest'ultimo alla formulazione della seconda delle sue leggi, la legge di Kirchhoff delle tensioni. Il principio che sta alla base di tale legge è che in un circuito elettrico l'energia non si crea né si distrugge; in altre parole, la somma delle tensioni associate alle sorgenti deve eguagliare la somma delle tensioni ai carichi, cosicché la tensione netta in un circuito chiuso è zero (cioè la somma delle cadute di tensione nel circuito chiuso deve essere zero: se così non fosse, sarebbe necessario trovare una spiegazione fisica per l'eccesso, o penuria, di energia). In termini analitici:

Formula 2.6     (F2.6)
Figura 2.4 Flusso di corrente in un conduttore elettrico  

dove vn sono le tensioni individuali nel circuito chiuso. Con riferimento alla figura 2.4, come conseguenza della legge di Kirchhoff delle tensioni il lavoro generato dalla batteria è pari all'energia dissipata nella lampadina per sostenere il flusso di corrente e convertire l'energia elettrica in calore e luce:

vab = vba               oppure:               v1 = v2     (F2.7)

Si può pensare il lavoro fatto per muovere la carica dal punto a al punto b ed il lavoro fatto per muoverla da b ad a come corrispondente direttamente alla tensione (ovvero alla differenza di potenziale) che c'è ai capi dei singoli elementi del circuito. Sia Q la carica totale che si muove nel circuito per unità di tempo, dando luogo alla corrente i. Allora il lavoro fatto per muovere Q da b ad a (cioè attraverso la batteria) è:

Figura 2.5
Wba = Q x 1.5 V       (F2.8)

In maniera analoga, si compie lavoro nel muovere Q da a a b, cioè attraverso la lampadina. Si noti che la parola potenziale è abbastanza appropriata come sinonimo di tensione, in quanto la tensione rappresenta l'energia potenziale tra due punti in un circuito: se rimuoviamo la lampadina dalle sue connessioni con la batteria, vi è ancora una tensione tra i due (ora disconnessi) terminali b e a.
    Questo fatto è illustrato in figura 2.5: la presenza di una tensione v2 tra i terminali aperti a e b indica l'energia potenziale che può permettere il moto della carica una volta che il circuito venga chiuso così da consentire alla corrente di passare.

Figura 2.5 Il concetto di tensione come differenza di potenziale


2.2.3 Segno della tensione

Un momento di riflessione sul significato della tensione dovrebbe suggerire la necessità di specificare un segno per questa quantità. Consideriamo di nuovo la batteria in cui, per un processo elettrochimico, viene generata una differenza di potenziale pari a 1,5 V. Il potenziale generato dalla batteria può essere usato per muovere una carica in un circuito.

Figura 2.5Figura 2.6 Generatore e carico in un circuito elettrico.

La quantità di carica mossa una volta che il circuito viene chiuso (cioè la corrente condotta dal circuito connesso alla batteria) dipende ora da quale elemento circuitale decidiamo di collegare alla batteria. Perciò, mentre la tensione attraverso la batteria rappresenta il potenziale per fornire energia al circuito, la tensione attraverso la lampadina indica la quantità di lavoro compiuto nel dissipare energia. Nel primo caso, l'energia è generata: nel secondo, è consumata (si noti che l'energia può anche essere accumulata da una opportuno elemento circuitale che non abbiamo ancora introdotto). Questa distinzione fondamentale richiede attenzione nel definire il segno (o polarità) della tensione. In generale, diremo generatori gli elementi che forniscono energia, carichi gli elementi che dissipano energia. I simboli standard¬†per un generico circuito generatore-carico sono mostrati in figura 2.6. Le definizioni formali saranno date in seguito.



 
     
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